Principes Pédagogiques
1
Le Déclic
On retient mieux ce qu’on a appris par déclic que ce qu’on a vu en cours.
2
Le Plaisir
On apprend mieux quand on en a envie. Le plaisir vient du succès.
3
50% Intuition, 50% Rigueur
Le progrès en mathématiques nécessite autant de travail sur la théorie que sur l'intuition.
Une pédagogie orientée problème
Dans un enseignement classique, on présente souvent d’abord la théorie, puis on demande à l’élève d’appliquer ce qu’il vient d’apprendre. Ma pédagogie, c ’est l’inverse : on part d’un problème, on découvre des astuces, voire même on (re)découvre des théorèmes.
L’élève cherche avec les outils dont il/elle dispose. Il/elle essaie, se trompe, avance, bloque. J’interviens au bon moment avec une question, un indice ou une reformulation. Puis, une fois le problème résolu, nous revenons sur les idées mathématiques qui se cachent derrière.
Souvent nous allons faire des schémas sur le tableau blanc chez moi (ou sur un outil whiteboard en ligne) et nous servir d'applications de graphes comme Geogebra afin de bien visualiser "ce qui se passe vraiment" et aiguiser notre intuition.
Le problème doit être assez difficile pour être stimulant, mais pas trop pour ne pas décourager. Le plaisir vient aussi du fait de réussir quelque chose qui semblait impossible
Nos aimons toujours un peu mieux nos propres idées que celles de quelqu’un d’autre. Les maths, c’est pareil. On se rappellera toujours mieux d’un théorème qu’on a "découvert tout seul" que de ce qu’on a appris dans un cours.
Conquérir les maths
Intuition et Rigueur
L’intuition et la rigueur, c’est comme jouer du piano à deux mains : il faut entraîner les deux pour jouer vraiment juste
On peut avoir une très bonne intuition et produire une démonstration fausse. On peut aussi appliquer parfaitement des méthodes sans vraiment comprendre ce que l’on fait.
Pendant les cours, nous travaillons donc aussi bien la capacité à avoir une idée ou à reconnaître une structure que la capacité à formaliser un raisonnement irréprochable.